Для этого необходимо переопределить метод Paint. Внутри метода Paint Вы должны вызвать API процедуру SetScrollRange для установки минимального и максимального значений скроллирования в ноль (тем самым запретив скроллбар), а затем вызвать inherited. Следующий код, это unit содержащий новый компонент под названием TNoScrollBarDBGrid, который делает это.

type
  TNoScrollBarDBGrid = class(TDBGrid)
  protected
    procedure Paint; override;
end;

procedure register;

implementation

procedure register;
begin
  RegisterComponents('Samples', [TNoScrollBarDBGrid]);
end;

{ TNoScrollBarDBGrid }

procedure TNoScrollBarDBGrid.Paint;
begin
  SetScrollRange(Handle, SB_VERT, 0, 0, false);
  inherited;
end;